高中数学-对数函数的图像与性质教案

我们都知道事先进行教案的设计不仅能够帮助老师们更好地把握课堂、传授知识，还能帮助同学们更加容易理解与接受老师所讲授的内容，我们学大教育专家为大家带来了高中数学-对数函数的图像与性质教案，希望不仅能够拓宽老师授课思路，还能帮助同学们学习。

[教学目标]

1、知识与技能

(1)由前面学习指数函数的图像和对数函数的图像的基础上,画出一般的对数函数的图像.

(2)会利用指数函数对数函数的图像研究对数函数的性质.

(3)能够理解指数函数的图像和性质与对数函数的图像与性质之间的关系.

2、 过程与方法

(1)让学生掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系,会利用它们的对称关系,

熟练地进行画图.

(2)学会类比研究问题,利用数性结合的思想研究函数的性质.

3、情感.态度与价值观

使学生通过学习对数函数,了解指数函数与对数函数图像和性质之间的关系.在学习的过程中体会类比、转化、数形结合的方法研究问题.直观明了,增强学习对数函数的积极性和自信心.

[教学重点]: 对数函数的图像和性质以及与指数函数图像与性质之间的关系.

[教学难点]：对数函数图像与性质与指数函数的图像与性质之间的关系.

[学法指导]：学生思考、探究.

[讲授过程]

【新课导入】

[互动过程1]

复习:1.对数函数的图像与性质,以及与指数函数的图像与性质之间的关系

2.练习:画出下列函数的图像

下面对对数函数分别就其底数和这两种情况的图像和性质为:

图 像 定义域 (0，+∞) (0，+∞) 值 域R R单调性 增函数 减函数 过定点 (1，0) (1，0)

取值范围0x>1时，y>0 00

x>1时，y<0例4.求下列函数的定义域:

解:(1)因为,即,所以函数的定义域为;

(2)因为,即,所以函数的定义域为

练习1:求下列函数的定义域

解: (1)因为,即,所以函数的定义域为

(2)因为,即,所以的定义域为{x∣x<3}

例5.比较下列各题中两个数的大小:

分析：本题中对于同底数的对数利用对数函数的单调性来解决,对于不同底的对数则注意(4)的分类讨论。

解: (1)因为2>1,函数是增函数,5.3>4.7,所以

(2)因为0.2<1,函数是减函数,7<9,所以;

(3)因为函数是增函数,,所以,同理,所以

(4)对数函数的单调性取决于其底数是大于1还是小于1,而已知条件中并没有明确指出底数与1哪个大,因此需要对底数进行同理.

当时,函数在上是增函数,此时, ,

当时,函数在上是减函数,此时,

练习2:比较下列各组数中两个值的大小：

课堂补充练习:

1.求下列函数的定义域：

2.比较大小.

课堂小结:对数函数的图像与性质

作业：习题3-5A组3,4,5,6

高中数学-对数函数的图像与性质教案，在上面文章中我已经进行了详细的分析整理，希望能对老师的授课，同学的学习起到一定的帮助作用。