六年级数学正反比例量的应用题教学设计

反比例函数是我们数学学习中比较困难的一个函数，很多同学对此感到十分的困惑。那么今天小编就来为大家分享和总结一下关于六年级数学正反比例量的应用题教学设计的相关信息，希望同学们能够认真的学习一下里面的知识。

正反比例量的应用题教学设计

教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。

3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨

证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路

教学准备：课件

教学步骤：(铺垫孕伏，建立表象;创设情境，探究新知;归纳总结，

揭示意义;巩固练习，考考自己;分层练习，深化新知)

一、铺垫孕伏，建立表象

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

○1速度一定，路程和时间( ) ○2路程一定，速度和时间(　 )

○3单价一定，总价和数量( ) ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间

○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时;每小时行80千米，要行经X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知

从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用(板题)

1、教学例1

(1)出示例1(课件演示)让学生读题

一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米?

师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何?(自由回答)

(提问：我们怎样解答的?(板式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量)

学生解答如下几种：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×(5÷2)=140×2.5=350千米

如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：

A题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量)，其中哪两种是相关联的量?

B哪一种量是一定的?(固定不变)，你是怎么知道的?(照这样的速度，就是说速度是一定的)

C它们有什么关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)

D题中“照这样的速度”就是说　 一定，那么　 和　 成　 比例关系?因此　 和　 的　 是相等的。[

教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。

3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨

证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路

教学准备：课件

教学步骤：(铺垫孕伏，建立表象;创设情境，探究新知;归纳总结，

揭示意义;巩固练习，考考自己;分层练习，深化新知)

一、铺垫孕伏，建立表象

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

○1速度一定，路程和时间( ) ○2路程一定，速度和时间(　 )

○3单价一定，总价和数量( ) ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间

○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时;每小时行80千米，要行经X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知

从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用(板题)

1、教学例1

(1)出示例1(课件演示)让学生读题

一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米?

师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何?(自由回答)

(提问：我们怎样解答的?(板式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量)

学生解答如下几种：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×(5÷2)=140×2.5=350千米

如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：

A题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量)，其中哪两种是相关联的量?

B哪一种量是一定的?(固定不变)，你是怎么知道的?(照这样的速度，就是说速度是一定的)

C它们有什么关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)

D题中“照这样的速度”就是说　 一定那么和成比例关系?因此和的是相等的。

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。

师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等(比值相等)

解法三：(用比例方法，怎样列式)

解：设甲乙两地间的总路长X千米

140 X　　　 或　 140：2=X：5

2　　 5　　　　　　　 2X=140×5

X=350

答：甲乙两地之间公路长350千米。

小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。

2、怎样检验这道题做得是否正确呢?

3、变式练习改编题

以上就是小编为大家分享和总结的关于六年级数学正反比例量的应用题教学设计的相关信息,相信同学们一定能够很好地将这些知识学习好，为数学学习奠定基础。