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初二数学三角形的中位线教案

来源:学大教育     时间:2015-03-14 19:46:44


数学学习最主要的就是要打好基础,然后根据个人的基础能力,逐渐的提升自己。下面小编就来为大家分享和总结一下初二数学三角形的中位线教案,希望同学们能够好好地掌握和学习一下,扎实好基础。

三角形中位线定理

【学习目标】

1. 知识技能

利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理,并会用定理进行计算或证明.

2.数学思考

通过猜想、验证、推理、交流等数学活动,发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力.

3.解决问题

通过三角形中位线定理的探索过程,丰富我们从事数学活动的经验与体验,感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.

4.情感态度

(1)在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯.

(2)经历合作探究的过程,培养我们合作交流意识和探索精神.

【学习重难点】

1.教学重点:理解和掌握三角形中位线定理,并能熟练运用.

2.教学难点:利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理,以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理.

课前延伸

各人准备一张三角形纸片,记作△ABC,分别取AB、AC边中点D、E,用直尺分别测量DE、BC的长,比较DE、BC的大小关系,并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系.还能借助量角器测量有关角的大小,并猜想出DE、BC之间的位置关系吗?

课内探究

一.上面猜想进行理论证明.

已知:D、E分别平分AB、AC,

求证:_______________________

二.总结归纳.

三角形的中位线定义:

三角形的中位线定理:

三.三角形的中位线和中线区别:

三角形中位线定理的符号语言:

四.随堂练习、巩固深化

1.D、E分别平分AB、AC,若BC=10cm,则DE=______;

若DE= cm,则BC=______.

2.已知 中, ,且 cm,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则 的周长是_________cm.

3.如图, 内有一点P,EF是 的中位线,MN是 的中位线,

求证:四边形MNFE是平行四边形.

4.判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状,并证明你的结论.

已知:E、F、G、H分别为四边形ABCD中点,

求证:四边形EFGH为平行四边形.

5.实际应用:

想知道一池塘边缘宽度AB,且AB不可直接测量,怎么办?

提醒:池塘旁取一点C,C与A、B之间可以直接到达.

通过对初二数学三角形的中位线教案的学习,我相信各位同学已经将这一部分的重点知识点给掌握的十分牢固了,接下来就是大家努力做题提升自己的时候了。

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